جمع بندی/بدست آوردن انرژی های اکسیتونی و طیف اپتیکی نانولوله های کربنی تک دیواره

در بحث بررسی خواص اپتیکی نانولوله های کربنی، این نظریه را مطرح کردیم

که از لحاظ تئوری دیدگاه های تک-ذره ای نتایج درست و خوبی را برای این ماده به ما نمی دهند.

بدلیل طبیعت شبه یک بعدی نانولوله های کربنی اثرات بس-ذره ای تاثیر مهمی بر روی

خواص این مواد خواهند داشت و شکست نطریه های تک-ذره ای غیر منتظره نیست،

مقایسه ای بین نتایج دیدگاه های تک-ذره ای، بس-ذره ای و مقادیر آزمایشگاهی

دلیلی بر این مدعاست. یکی از اثراتی که برای نانولوله های کربنی مطرح کردیم،

اثرات اکسیتونی بود، اثری که برای بدست آوردن 

مقدار انرژی برانگیختگی اهمیت پیدا می کرد.

اثرات اکسیتونی یعنی برهم کنش بین الکترون-حفره و یا همان اکسیتون ها را در بررسی

انرژی های برانگیختگی در نظر بگبریم.

برای بدست آوردن این انرژی های برانگیختگی که شامل برهم کنش الکترون-حفره می باشد

ما معادله بت-سلپیتر را مطرح کردیم.

شکل زیر بطور خلاصه بررسی انرژی های برانگیختگی با سه دیدگاه DFT/GW/BSE را نشان می دهد.

DFT یک نظریه ی خوب برای بررسی حالات برانگیخته نانولوله های کربنی نیست،

این نظریه نه ساختار نواری درست را به ما می دهد 

و نه برهم کنش بین الکترون-حفره را در نظر می گیرد.  نظریه اختلال بس-ذره ای در تقریب GW

تصحیحی برای انرژی گپ ِDFT است، ساختار نواری دقیق تر با این دیدگاه بدست می آید

ولی این دیدگاه برهمکنش بین الکترون-حفره را در نظر نمی گیرد. در مرحله ی سوم BSE را مطرح کردیم،

این دیدگاه هم از ساختار نواری درست (GW) استفاده می کند و هم برهم کنش بین الکترون-حفره

را در نظر می گیرد، بعبارتی یک رویکرد واقعی تر از برانگیختگی را برای ما فراهم می کند.

به همین دلیل انرژی های برانگیختگی که با حل این معادله بدست

می آیند بسیار نزدیک به مقادیر آزمایشگاهی است، یعنی با یک دیدگاه تئوری می توان بررسی های خوبی انجام داد

بررسی هایی که شاید کار آزمایشگاهی آن وقت گیر تر و مهم تر از همه پر هزینه تر باشد.

جدول زیر مقایسه ای بین مقادیر دو انرژی برانگیختگی اول در آزمایشگاه با مقادیر بدست آمده از نظریه ای تک ذره ای

مانند مدل بستگی قوی، و سه دیدگاه بس-ذره ای DFT/GW/BSE را نشان می دهد.

همان طور که مشاهده می کنید مقادیر بدست آمده با  حل معادله ی BSE به مقادیر آزمایشگاهی بسیار نزدیک است.

در قسمت های قبل با جزییات کامل تئوری های مربوط به DFT/GW/BSE را شرح دادیم و اینکه با حل هر کدام از 

معادلات مربوط به این نظریه ها، چه مقادیر و کمیت هایی بدست می آید. 

از آنجا که هر سه این دیدگاه ها دیدگاه های بس-ذره ای هستند، برای بدست آوردن  این نتایج

از روش های محاسباتی مانند محاسبات اصول اولیه ab initio calculations استفاده می شود.

شما می توانید با انجام چند مرحله محاسبات، طیف اپتیکی هر ماده ای که به آن علاقه مند هستید را بدست آوردید. 

فراموش نکنید که برای حل معادله ی بت-سلپیتر و بدست آوردن انرژی های اکسیتونی از آن، شما نیازمند

انجام محاسبات DFT و GW نیز هستید، زیرا برای مشخص کردن جمله ی اول معادله ی BS شما به انرژی های 

نوارهای ظرفیت و رسانش ای نیاز دارید که با GW بدست آمده است و برای انجام محاسبات GW نیازمند

انرژی هایی هستید که با DFT بدست آمده است. پس رسیدن به یک طیف اپتیکی با حل معادله BS 

نیازمند انجام سه مرحله محاسبات DFT/GW/BSE است.

با این جمع بندی، بیان تئوری های مربوط به بررسی خواص اپتیکی نانولوله ها را تمام می کنیم و به سراغ کاربردهای

نانولوله ها در وسایل اپتو الکتریکی می رویم.