خواص اپتیکی (نوری) نانولوله کربنی/قسمت چهارم/اکسیتون

در اکثر مواد، خواص نوری به خوبی توسط تصویر تک ذره‌ای و گذارهای نوار-به-نوار توصیف می‌شوند.

برای مواد با ابعاد کاهش یافته مانند زنجیرهای پلیمری، اثرات بس ذره‎‌ای Many-body

‎بر خواص نوری تاثیر خواهند گذاشت و نانولوله‌های‌کربنی از این امر مستثنی نیستند.

مهم‌ترین تاثیر اثرات بس ذره‌ای بر روی خواص نوری، اکسیتون‌ها هستند.

اکسیتون حالت مقیدی از یک الکترون-حفره است، که این الکترون-حفره یکدیگر را با یک برهم‌کنش کولنی جذب می‌کنند.

شکل زیر تصویر ساده‌ای از تولید اکسیتون را نشان می‌دهد. یک الکترون یک فوتون را جذب کرده و به تراز بالاتر برانگیخته می‌شود و یک بار مثبت ‎(حفره)‎ را باقی می‌گذارد.

                                    نمایی از تشکیل اکسیتون

خواص اپتیکی (نوری) نانولوله کربنی/قسمت سوم/قواعد انتخاب

در تصویر تک ذره‌ایSingle-particle ‎ خواص نوری نانولوله‌های‌کربنی می‌تواند توسط یک هامیلتونی در حضور یک

تابش نوری‎Optical radiation ‎ توصیف شود:

$$‎H = \frac{1}{{2m}}{\left( {\vec p‎ +‎\frac{e}{c} \vec A} \right)^2}‎ + ‎U,$$

 ‎$ \vec p $‎ تکانه الکترون و ‎$ m $‎ جرم آن، ‎$ \vec A $‎ پتانسیل برداری مغناطیسی و ‎$ U $‎ شامل تمام

بر‌هم‌کنش‌های موجود در سیستم است. 

خواص اپتیکی (نوری) نانولوله کربنی/قسمت دوم/اثرات برانگیختگی

فرض کنید نوری را به یک ماده تابانده‌ایم و می‌خواهیم پاسخ نوری ماده نسبت به این تابش را بررسی کنیم.

اولین تجزیه و تحلیل داده‌های نوری بر پایه‌ی این فرض بود: قله‌های جذب در طیف نوری ماده می‌توانند بر حسب اختلاف انرژی، بین تکینگی‌های و‎َن-هوف (قله‌‎های موجود در نمودار چگالی حالات، تکینگی‌های وَن-هوف نامیده می‌شود:

 Van Hove Singularities‎) در نوارهای رسانش و ظرفیت رسم شوند.

در مورد نانولوله‌ها تجمع حالت‌ها در VHS‎ باعث می‌شود، طیف نوری، توسط گذار بین این قله‌ها بیان شود. هم‌چنین

قواعد انتخاب مشخص خواهند کرد، قوی‌ترین گذارهای نوری بین زیرنوارها با تکانه‌ی زاویه‌ای یکسان اتفاق می‌افتند، این بیان انرژی‌های برانگیختگی ‎$ {E_{ii}} $‎ را ارائه می‌دهد.

یادآوری می‌کنیم، برای هر ‎$ k $‎ ، دو نوار متقارن که یکی پر و دیگری خالی است، داده می‌شود بنابراین گذار بین این دو زیرنوار مجاز است. گذارهای نوری Optical transitions بین $v_1-c_1$  ، $v_2-c_2$ و ‎$\ldots $‎ رخ خواهند داد.

اغلب برای حالت‌های نانولوله‌های نیمه‌رسانا و یا فلز، گذارها به ترتیب به صورت

‎$ {S_{11}} $‎, ‎$ {S_{22}} $‎, ‎$ {M_{11}} $‎ و ‎$\ldots$‎ بیان می‌شوند. اگر رسانایی لوله مشخص نباشد و یا اهمیتی نداشته باشد به صورت ‎$ {E_{11}} $‎, ‎$ {E_{22}} $‎ و ‎$\ldots$‎ در نظر گرفته می‌شوند.