ساختار نانولوله کربنی/قسمت پنجم/شبکه وارون

در حالی که بردارهای شبکه‌ی ‎$ \vec T $‎ و ‎$ \vec C_{h} $‎ سلول واحد نانولوله‌ی کربنی، در فضای حقیقی را مشخص می‌کنند، بردارهای شبکه معکوس، ‎$ \vec k_\bot $‎ در جهت محیطی و ‎$ \vec k_\parallel $‎ در راستای محور نانولوله هستند.

ساختار نانولوله کربنی/قسمت چهارم/سلول واحد

هندسه‌ی شبکه‌ی گرافین و بردار کایرال نه تنها قطر یک لوله، بلکه سلول واحد و تعداد اتم‌های کربن را نیز مشخص می‌کنند. بردار شبکه نانولوله، بردار T عمود بر بردار کایرال و با دوره تناوب انتقالی ‎t در جهت محور نانولوله است.

برای یک نانولوله با کایرالیته (n,m) بردار T برحسب بردارهای پایه‌ به صورت زیر مشخص می‌گردد:

$$T =t_1 \vec a_1+t_2 \vec a_2$$

ساختار نانولوله کربنی/قسمت سوم/زاویه کایرال

یکی از پارامترهای دیگری که برای توصیف ساختار یک نانولوله تعریف می‌شود زاویه کایرال Chiral angle

 است. زاویه‌ی بین بردار کایرال $\vec C_h$ و بردار پایه‌ی $\vec a_1$ زاویه کایرال نام دارد که می‌توان از تعریف ضرب داخلی رابطه‌ای برای این زاویه به صورت زیر بدست آورد:

$$cos \theta=\vec C_h.\vec a_1/|\vec a_1||\vec C_h|=2n+m/ 2\sqrt(n^2+nm+m^2)$$

ساختار نانولوله کربنی/قسمت دوم/بردار کایرال

به دلیل نزدیکی ساختار نانولوله‌ی تک دیواره به گرافین، لوله‌ها را معمولا برحسب بردارهای شبکه‌ی گرافین نمایش می‌دهند. همان طورکه در شکل نشان داده شده است یک نانولوله را می‌توان با لوله کردن یک ورقه‌ی گرافین 

بدست آورد و ساختار آن را می‌توان توسط بردار کایرال Chiral vector توصیف کرد:

$$ \vec C_h=n\vec a_1+m \vec a_2$$

معرفی نانولوله های کربنی

کربن عنصری در جدول تناوبی با عدد اتمی 6 است. کربن عنصری غیر فلزی و فراوان، چهار ظرفیتی و دارای چندین دگرشکل می باشد. در میان عناصر موجود در طبیعت کربن یک استثنا به شمار می آید و ساختارهای کربنی، گستره‌ی وسیعی از تنوع و کاربرد را به خود اختصاص داده اند.