خواص اپتیکی (نوری) نانولوله کربنی/قسمت پنجم/اکسیتون2

در مطلب قبل اکسیتون ها را معرفی کردیم و به بیان نقش و اهمیت اکسیتون ها در بررسی خواص نوری نانولوله های کربنی پرداختیم. شهودی برای اهمیت اکسیتون‌ها در نانولوله‌‌های‌کربنی هم درکارهای نظری و هم در آزمایش

بدست آورده شده است.

یک کار نظری، محاسبات اصول اولیه‌ی طیف نوری نانولوله‌های‌کربنی،

با استفاده از دیدگاه معادله‌ی بت‎-سلپیتر Bethe-Salpeter است. این محاسبات، انرژی بستگی بزرگ برای اکسیتون در نانولوله‌های نیمه‌رسانا و حتی اثرات برانگیختگی در نانولوله‌های فلزی را نشان می‌دهند . شکل زیر طیف نوری نانولوله کربنی ‎$ (8,0) $‎ با در نظر گرفتن برهم کنش الکترون-حفره (اثرات اکسیتونی) و بدون در نظر گرفتن برهم‌کنش

الکترون-حفره را نشان می‎‌دهد.

 

شکل 1: طیف نوری نانولوله کربنی $(8,0)$ با برهمکنش الکترون-حفره و بدون برهم کنش الکترون-حفره

خواص اپتیکی (نوری) نانولوله کربنی/قسمت چهارم/اکسیتون

در اکثر مواد، خواص نوری به خوبی توسط تصویر تک ذره‌ای و گذارهای نوار-به-نوار توصیف می‌شوند.

برای مواد با ابعاد کاهش یافته مانند زنجیرهای پلیمری، اثرات بس ذره‎‌ای Many-body

‎بر خواص نوری تاثیر خواهند گذاشت و نانولوله‌های‌کربنی از این امر مستثنی نیستند.

مهم‌ترین تاثیر اثرات بس ذره‌ای بر روی خواص نوری، اکسیتون‌ها هستند.

اکسیتون حالت مقیدی از یک الکترون-حفره است، که این الکترون-حفره یکدیگر را با یک برهم‌کنش کولنی جذب می‌کنند.

شکل زیر تصویر ساده‌ای از تولید اکسیتون را نشان می‌دهد. یک الکترون یک فوتون را جذب کرده و به تراز بالاتر برانگیخته می‌شود و یک بار مثبت ‎(حفره)‎ را باقی می‌گذارد.

                                    نمایی از تشکیل اکسیتون

خواص اپتیکی (نوری) نانولوله کربنی/قسمت سوم/قواعد انتخاب

در تصویر تک ذره‌ایSingle-particle ‎ خواص نوری نانولوله‌های‌کربنی می‌تواند توسط یک هامیلتونی در حضور یک

تابش نوری‎Optical radiation ‎ توصیف شود:

$$‎H = \frac{1}{{2m}}{\left( {\vec p‎ +‎\frac{e}{c} \vec A} \right)^2}‎ + ‎U,$$

 ‎$ \vec p $‎ تکانه الکترون و ‎$ m $‎ جرم آن، ‎$ \vec A $‎ پتانسیل برداری مغناطیسی و ‎$ U $‎ شامل تمام

بر‌هم‌کنش‌های موجود در سیستم است. 

خواص اپتیکی (نوری) نانولوله کربنی/قسمت دوم/اثرات برانگیختگی

فرض کنید نوری را به یک ماده تابانده‌ایم و می‌خواهیم پاسخ نوری ماده نسبت به این تابش را بررسی کنیم.

اولین تجزیه و تحلیل داده‌های نوری بر پایه‌ی این فرض بود: قله‌های جذب در طیف نوری ماده می‌توانند بر حسب اختلاف انرژی، بین تکینگی‌های و‎َن-هوف (قله‌‎های موجود در نمودار چگالی حالات، تکینگی‌های وَن-هوف نامیده می‌شود:

 Van Hove Singularities‎) در نوارهای رسانش و ظرفیت رسم شوند.

در مورد نانولوله‌ها تجمع حالت‌ها در VHS‎ باعث می‌شود، طیف نوری، توسط گذار بین این قله‌ها بیان شود. هم‌چنین

قواعد انتخاب مشخص خواهند کرد، قوی‌ترین گذارهای نوری بین زیرنوارها با تکانه‌ی زاویه‌ای یکسان اتفاق می‌افتند، این بیان انرژی‌های برانگیختگی ‎$ {E_{ii}} $‎ را ارائه می‌دهد.

یادآوری می‌کنیم، برای هر ‎$ k $‎ ، دو نوار متقارن که یکی پر و دیگری خالی است، داده می‌شود بنابراین گذار بین این دو زیرنوار مجاز است. گذارهای نوری Optical transitions بین $v_1-c_1$  ، $v_2-c_2$ و ‎$\ldots $‎ رخ خواهند داد.

اغلب برای حالت‌های نانولوله‌های نیمه‌رسانا و یا فلز، گذارها به ترتیب به صورت

‎$ {S_{11}} $‎, ‎$ {S_{22}} $‎, ‎$ {M_{11}} $‎ و ‎$\ldots$‎ بیان می‌شوند. اگر رسانایی لوله مشخص نباشد و یا اهمیتی نداشته باشد به صورت ‎$ {E_{11}} $‎, ‎$ {E_{22}} $‎ و ‎$\ldots$‎ در نظر گرفته می‌شوند.

خواص اپتیکی (نوری) نانولوله کربنی/قسمت اول/مقدمه

خواص نوری Optical properties نانولوله‌های کربنی یک موضوع مهم درکاربرد نانولوله‌ها در

ابزارهای اپتوالکترونیکیOptoelectronic devices ‎ است. این خواص به عنوان یک ابزار قوی در مشاهده و بیان طیف فوتولومینسانسPhotoluminescence (Pl) ‎ نانولوله‌هاست. این خواص هم‌چنین به عنوان مکملی برای روش‌هایی چون طیف سنجی رامان، پراش و مطالعات میکروسکوپ تونل زنی پویشی ‎$(STM )$ Scanning Tunnelling Microscopy‎ مطرح می‌شوند. یک مشخصه‌ی مهم برای مواد اپتوالکترونیک حضور یک گپ نواری مستقیمDirect band gap ‎

است. این ویژگی باعث می‌شود، گذارهای الکتریکی بین نوارهای ظرفیت و رسانش، بدون دخالت فونون‌ها انجام شوند.‎

از این منظر نانولوله‌ها به دلیل داشتن یک ساختار نواری با یک گپ نواری مستقیم موادی منحصر بفرد به شمار می‌روند.

بنابراین یک نانولوله می‌تواند در رویدادهای اپتوالکترونیکی مشارکت کرده و بازه‌ی گسترده‌ای از انرژی‌ها را پوشش دهد. 

در ادامه ی موضوعات مطرح شده در وبلاگ، از میان مباحث مرتبط با خواص نوری نانولوله‌ها،

اثرات اکسیتونی را مطرح خواهم کرد.